>  > NGK(エヌジーケー) 日産 スカイライン プラグ イリジウムMAXプラグ 2002/2~2006/10 スカイライン PV35 ■エンジン:VQ35DE ■排気量:3500 6本セット

NGK(エヌジーケー) 日産 スカイライン プラグ イリジウムMAXプラグ 2002/2~2006/10 スカイライン PV35 ■エンジン:VQ35DE ■排気量:3500 6本セット

  1. NGK(エヌジーケー) 日産 114.3 スカイライン プラグ プレミアムタイプ イリジウムMAXプラグ 2002/2~2006/10 スカイライン PV35 ■エンジン:VQ35DE ■排気量:3500 6本セット

    を で距離空間と考える。このとき次の集合 は compact ではないことを示せ:

    解答:

    各 に対し
    とおくと
    であり、 は の (無限) 開被覆である。ところが
    より が一つでも欠けると を覆うことができない。よって compact ではない。
  2. 問題 2.

    を で距離空間と考える。開区間 の場合を真似て が compact ではないことを示せ ■DIXCEL(ディクセル) L275S ミラ MIRA 13/02~ ブレーキローター フロント HS TYPE。

    解答:

    授業の の例で用いた開被覆は を覆うものだった。 のところで折り返し と を入れ替えれば compact の条件をみたさない被覆を得る MCS エムシーエス エアクリーナー・エアエレメント エアクリーナーカバー’HOLLEY STYLE’【AIR CLEANER COVER ’HOLLEY STYLE’】 COLOR:CHROME。 のところで折り返す写像は
    だから、
    と定義すると
    となり、 の開被覆を得る。しかし が欠けると が覆えなくなるので、この中から有限個の開集合を選んで を覆うことはできない。よって は compact ではない。

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  3. 問題 3.

    を で距離空間と考える 【USA在庫あり】 ディコール DCOR デカール GEICO ホンダ 18年モデル グラフィックキット 132992 JP店。このとき は compact ではないこと示せ。

    解答:

    これも compact の条件をみたさない開被覆を見付ければよい 。例えば
    とおけば が求める開被覆になる。
  4. 問題 4.

    を で距離空間と考える。このとき は点列 compact ではないことを示せ。

    解答:

    収束しない部分列を含むような点列を一つ見付ければよい。 例えば とおくと は収束しないし、そのどんな部分列も収束しない。
  5. 問題 5.

    を離散距離空間と考える。このとき閉区間 は compact ではないこ とを示せ。

    解答:

    各点 に対し
    とおく。このとき は の開被覆であるが
    であるから、 が一つでも欠けると を覆うことができない。 は無限集合だから、これは の中から有限個を選んで を覆うことができないことを示している。よって は compact ではない HEARTILY ハイエース 200系 3型 ワイドボディ メッキフォグリング。
  6. 問題 6.

    を で距離空間と考える。このとき は compact か?

    解答:

    は閉集合ではないので compact ではない。
  7. 問題 7.

    を通常の距離で距離空間と考える。このとき、次の集合は compact では ないことを示せ:

    解答:

    Heine-Borel の定理を使えば簡単であるが、ここでは定義を用いて直接証明する。各 に対し
    と定義する。これは の開集合である。
    より、これは の開被覆である。 に対し であるが、もしこの開被覆から を除くと
    となり が含まれなくなり、 の開被覆でなくなってしまう。 このように、一つでも欠けると を覆えなくなる無限開被覆が存在するので は compact ではない。
  8. 問題 8.

    距離空間の有限個の点から成る部分集合は compact であることを示せ ヘッドライト 2007-2013 Toyota Tundra Limited Darkest Smoke Parking Brake Lights Headlamps Fog 2007-2013 Toyota Tundra Limitedダークスモークスモークパーキングブレーキライトヘッドランプフォグ。

    解答:

    を距離空間とし をその有限部分集合とする。 の元の個数(濃度)が として
    とかく。
    の任意の開被覆
    について、この中から有限個の開集合を選んで が覆えることを示せばよい。各 について、 を含む を一つづつ選んでくると
    となり の有限開被覆となる。よって は compact である 【ブレンボ】ブレーキパッド TOYOTA スペイド [ NCP141 NSP140 ][ 14/04~ ][ FRONT ] 【 レッド 】。

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  9. 問題 9.

    距離空間 において、収束する点列 の任意の部分列も収束することを示せ。

    解答:

    を部分列とする。このとき であることに注意する。 の収束先を とすると、任意の に対し、自然数 が存在し
    となる。このとき だから、 についても同じ で
    が成り立つ。これは も に収束することを示している。
  10. 問題 10.

    距離空間 において、 Cauchy 列 の任意の部分列は Cauchy 列であることを示せ。
{yahoojp}jpprem01-zenjp40-wl-zd-72427